Родился 25 марта 1920 года в деревне Валуйки (ныне Волоколамского муниципального округа Московской области, относится к Теряевскому сельскому поселению). Окончил 7 классов средней школы и аэроклуб. С 8 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Ленинградским РВК (города Москвы). 30 октября 1940 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов с присвоением воинского звания "младший лейтенант". Служил младшим лётчиком в 156-м ИАП ВВС Ленинградского военного округа (город Пушкин, Ленинградской области).

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Н. В. Пузанов в действующей армии: в должности пилота 156-го ИАП. Воевать начал на Северном фронте (в составе 39-й ИАД), летал на И-16. С 19 августа 1941 года был пилотом в 145-м ИАП. Воевал на Карельском фронте (в составе 1-й САД), летал на ЛаГГ-3.

15 декабре 1941 года был направлен в 609-й ИАП, где продолжал воевать на Карельском фронте (в составе 103-й САД, с 5 марта 1942 года - ВВС 32-й Армии), летая на ЛаГГ-3. 22 февраля 1942 года был подбит в воздушном бою (самолёт упал в лес), лётчик остался цел. 6 марта 1942 года лейтенант Н. В. Пузанов в воздушном бою возле железнодорожной станции Масельская (ныне Медвежьегорского района, Республики Карелия) получил тяжёлое ранение в ногу и был отправлен в госпиталь. После излечения, 3 июня 1942 года вернулся в свою часть и продолжил боевую работу в составе ВВС 19-й Армии Карельского фронта.

С 12 декабря 1942 года полк действовал в составе 259-й ИАД, с 27 февраля 1943 года - уже 260-й САД (7-й Воздушной армии, Карельского фронта). К маю 1943 года старший лейтенант Н. В. Пузанов исполнял должность заместителя командира и штурмана эскадрильи. С 10 ноября 1943 года боевой работы не вёл: полк убыл в тыл на доукомплектование и переучивание, в 1-м ЗИАП Московского военного округа (город Арзамас) проходил переформирование и осваивал истребители Ла-5.

С 8 июля 1944 года капитан Н. В. Пузанов приступил к боевой работе на 3-м Прибалтийском фронте (в составе 330-й ИАД, 14-й Воздушной армии) в должности командира эскадрильи, летал уже на Ла-5. С 18 октября 1944 года воевал на 3-м Белорусском фронте (в составе 1-й Воздушной армии). Участвовал в боях за овладение городом Рига (ныне столица Латвии). В 1945 году принимал участие в боях при овладении городами Хайльсберг, Фридланд и Кёнигсберг.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 609-го истребительного авиационного полка (330-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) капитан Н. В. Пузанов совершил 397 боевых вылетов, провёл 33 воздушных боя, сбил лично 6 и в составе группы 7 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 8 личных и 12 групповых победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 18 июня 1945 года был заместителем командира 3-й эскадрильи в 161-м ИАП. Позже занимал различные должности в других частях и соединениях, находился в специальных командировках в Китае и Иране. С 9 февраля 1961 года полковник Н. В. Пузанов - в запасе. Жил с семьёй в городе Новгороде (с 1999 года - Великий Новгород).

Награждён орденами: Красного Знамени (22.05.1943), Александра Невского (03.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (29.07.1945), Красной Звезды (07.11.1941, 30.12.1956, 23.01.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).