Родился в 1912 году в деревне Полховщино (Пустошенский район Тверской области). С 1934 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС (на Дальнем Востоке).

С 12 июля 1941 года старший лейтенант С. П. Путяков на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира звена 29-го КИАП (31-я САД, ВВС Северо-Западного фронта), летал на И-153 и И-16. С 22 сентября 1941 года сражался в составе 127-го ИАП, продолжая летать на И-153 и И-16 (до 31 декабря 1941 года в составе Особой авиагруппы ВВС Ленинградского фронта занимался сопровождением транспортных самолётов в блокадный Ленинград и прикрытием ледовой Дороги жизни на Ладожском озере, затем был передан в состав 39-й ИАД и ВВС 54-й Армии).

17 февраля 1942 года командир 2-й эскадрильи 127-го истребительного авиационного полка (ВВС 54-й Армии, Ленинградский фронт) капитан С. П. Путяков погиб в воздушном бою в районе посёлка Новая Малукса (Мгинский район Ленинградской области). Всего совершил более 200 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 и в составе группы 2 самолёта противника.

Награждён орденом Красной Звезды (06.12.1941).