Родился 20 января 1919 года в деревне Асеево (ныне Щёлковский район Московской области). Окончил среднюю школу и Щёлковский аэроклуб. С 28 марта 1940 года в рядах Красной Армии, призван по специальному набору Щёлковским РВК. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. Служил в 13-м ЗИАП Приволжского военного округа. В апреле 1943 года был направлен в 774-й ИАП, который прибыл в 13-й ЗИАП для пополнения новой техники.

С 3 июня 1943 года старший сержант П. И. Пшенов в действующей армии. Воевал в составе 774-го ИАП, где прошёл путь от старшего лётчика до заместителя командира эскадрильи. Боевую работу начал на Центральном фронте (в составе 282-й ИАД), летая на Як-7 и Як-1. С 14 июля по 15 августа 1943 года воевал на Брянском фронте (полк временно был передан на усиление в 234-ю ИАД). Затем вёл боевую работу на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах (в составе 282-й ИАД), летая на Як-1 и Як-9.

15 октября 1944 года заместитель командира 3-й эскадрильи 774-го истребительного авиационного полка (282-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант П. И. Пшенов в районе Павелин был сбит в воздушном бою, выбросился с парашютом, дальнейшая судьба не известна (числится пропавшим без вести). Всего совершил более 120 боевых вылетов, провёл около 35 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе пары 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.08.1943), Александра Невского (04.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (26.04.1944), Красной Звезды (18.07.1943).