Родился 14 октября 1912 года в городе Мологе (ныне не существует, затоплен при создании Рыбинского водохранилища в Ярославской области). Окончил начальную школу на станции Беженцы, затем 7 классов в городе Рыбинске. В 1931 году окончил школу фабрично-заводского ученичества в Мологе. С 1932 года работал токарем на авиационном заводе в Рыбинске. Затем по комсомольской путёвке направен в город Пошехонье. Работал на заводе чертёжником, токарем, дизелистом, механиком по холодильным установкам. С 1934 года в рядах Красной Армии, служил механиком в авиационной школе. В 1938 году направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Окончив её, работал инструктором-лётчиком в Читинской и Батайской военных авиационных школах.

С 15 июля 1942 года лейтенант В. Б. Проворихин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 927-го ИАП (ВВС 46-й Армии, Закавказский фронт), летал на ЛаГГ-3. С августа 1942 года воевал в 926-м ИАП (219-я БАД, 4-я Воздушная армия, Закавказский фронт). С сентября 1942 года - командир звена в 790-м ИАП (219-я БАД, 5-я Воздушная армия, Закавказский фронт), продолжая летать на ЛаГГ-3. 17 сентября 1942 года ранен в воздушном бою. В апреле 1943 года вернулся в 926-й ИАП (229-я ИАД, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт). С 16 августа 1943 года - начальник воздушно-стрелковой службы 821-го ИАП (229-я ИАД, Северо-Кавказский фронт; 236-я ИАД, 8-я Воздушная армия, Южный фронт), летал на "Спитфайре". С 24 сентября 1943 года - командир эскадрильи 57-го Гвардейского ИАП (329-я ИАД, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт), где летал уже на "Аэрокобре".

13 апреля 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 57-го Гвардейского истребительного авиационного полка (329-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии майор В. Б. Проворихин ранен взрывом противопехотной мины на аэродроме Габерт и отправлен в госпиталь. Всего совершил 261 боевой вылет, в воздушных боях сбил лично 15 и в составе группы 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, а с 1948 года - в авиации ПВО. В 1950-1951 гг. находился в правительственной командировке в Китае (обучал китайских лётчиков). С 1952 года служил в Клину (Московский округ ВВС и ПВО) в должности заместителя командира 151-й ИАД ПВО. С 1954 года Гвардии полковник В. Б. Проворихин - в запасе (по состоянию здоровья). В 1957 году закончил Московскую государственную консерваторию, около 2-х лет работал в ней настройщиком клавишных инструментов. Затем вернулся в город Клин, работал в комбинате бытового обслуживания и доме-музее П. И. Чайковского. С 1980 года - на пенсии. Умер 12 мая 1989 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.10.1942, 26.03.1945, ...), Отечественной войны 1-й степени (29.12.1943, 11.03.1985), Красной Звезды; медалями.