Родился 23 сентября 1913 года в заводском посёлке Нижний Тагил (ныне город Свердловской области). Окончил 6 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). С 1927 года работал слесарем доменного цеха на металлургическом заводе им. Куйбышева. В ноябре 1934 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1935 году окончил военную авиационную школу в городе Оренбурге, в 1937 году - военную авиационную школу в городе Борисоглебске. Служил лётчиком в частях ВВС Забайкальского военного округа.

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол в 1939 году (в составе неустановленного полка), совершил 59 боевых вылетов, воздушных побед не имел. Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 149-го ИАП и 68-го ИАП, летал на И-16, воздушных побед не имел.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант П. А Пологов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 149-го ИАП (64-я АД, ВВС Киевского особого военного округа), летал на И-16 и ЛаГГ-3. 30 августа 1941 года тяжело ранен в ногу, отправлен в госпиталь. После лечения, в марте 1942 года направлен в 737-й ИАП, где летал на ЛаГГ-3 и Як-1.

К 7 июля 1943 года штурман 737-го истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) майор П. А. Пологов совершил 365 боевых вылетов, в 90 воздушных боях лично сбил 5 и в составе пары 4 самолёта противника (в наградном листе говорится о 18 личных и 12 групповых победах). За эти подвиги представлен к высшей награде страны. 7 июля 1943 года назначен командиром 163-го ИАП, летал на Як-7 и Як-9. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1724).

3 апреля 1944 года подполковник П. А. Пологов, вылетав на боевое задание, в составе пары завязал бой с 12 истребителями ФВ-190, один из которых сбил. В это время появились 18 транспортных самолётов Ю-52. Врезавшись в их строй, сбил один самолёт, но сам был подбит истребителями противника. На горящем Як-9 таранил ФВ-190 и сумел воспользоваться парашютом. В этом бою получил ожоги 2-й степени и пулевое ранение в правую руку. Больше на боевые задания не летал.

В июне 1944 года убыл на учёбу. Всего совершил более 600 боевых вылетов, провёл более 100 воздушных боёв, в которых сбил лично 13 и в составе пары 4 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, командовал полком. С 1949 года подполковник П. А. Пологов - в запасе. Жил в городе Свердловске (ныне - Екатеринбург). Работал в диспетчерской службе Уральского турбинного завода. Умер 22 ноября 2001 года, похоронен на Широкореченском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (1941, 30.03.1943, 10.05.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (20.01.1943, 26.02.1943), Красной Звезды (1940); медалями.