Родился 22 января 1923 года в деревне Увалово (Тарусский район Калужской области). С 12 декабря 1940 года в рядах Красной Армии, призван Коломенским РВК (Коломенский район Московской области). Окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.

С 19 июня 1942 года сержант И. В. Пискунов в действующей армии. Воевал в составе 485-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 72-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Северо-Западном, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Летал на "Харрикейне", Як-1, Як-7 и "Аэрокобре".

К 9 мая 1945 года командир звена 72-го Гвардейского истребительного авиационного полка (5-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) Гвардии старший лейтенант И. В. Пискунов совершил 212 боевых вылетов, в 33 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника и уничтожил в составе пары 1 аэростат наблюдения (в последнем наградном листе говорится о 12 личных победах).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 17 мая 1974 года Гвардии полковник И. В. Пискунов - в запасе. Умер 4 апреля 1999 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.07.1942, 30.01.1945, 22.02.1955),   Александра Невского (06.05.1945),  Отечественной войны 1-й степени (13.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (02.10.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).