Родился 2 (15) июня 1914 года в селе Потиевка (ныне Белоцерковский район Киевской области Украины). Окончил сельскую шкролу. С 1924 года работал в своём селе. С декабря 1930 года - дефузорщик сахарного завода Белоцерковского района. В 1932 году окончил 7 классов средней школы. С мая 1932 года - ученик слесаря школы фабрично-заводского ученичества Ленмонтажсоюза (город Ленинград). С июня 1933 года - слесарь Ленмонтажсоюза. С 7 октября 1935 года в рядах Красной Армии, призван Центральным РВК (города Ленинграда). В ноябре 1937 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов, служил в 72-й ИАЭ. С мая 1938 года - пилот 7-го ИАП. С октября 1938 года - младший лётчик 17-го ИАП. С декабря 1938 года - младший лётчик, с июля 1939 года - старший лётчик, с ноября 1939 года - командир звена 28-го ИАП.

Участник Советско-Финляндской войны с 3 по 13 марта 1940 года в должности командира звена 23-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-15бис, воздушных побед не имел.

С мая 1940 года - командир звена 13-й ОИАЭ. С октября 1940 года - командир звена 4-й ОИАЭ. С февраля 1941 года - слушатель Курсов заместителей командиров эскадрилий (в Липецке). С июня 1941 года лейтенант И. А. Пишкан - заместитель командира эскадрильи 273-го ИАП (ВВС Северо-Кавказского военного округа), летал на И-16. С августа 1941 года - заместитель командира 3-й ОИАЭ ПВО (ВВС Северо-Кавказского военного округа).

С 15 мая 1942 года - в действующей армии. Боевую деятельность начал в должности заместителя командира эскадрильи 792-го ИАП (220-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта), где летал на ЛаГГ-3. С 20 июня 1942 года - командир эскадрильи 6-го ИАП (269-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на Як-1. 8 августа 1942 года получил ожоги лица и рук. С сентября 1942 года - командир эскадрильи 9-го Гвардейского ИАП (268-я ИАД, ВВС Сталинградского фронта), продолжая летать на Як-1. С 3 января 1943 года - командир звена 296-го ИАП (268-я ИАД, ВВС Южного фронта), летал на Як-1. С 22 февраля 1943 года - командир эскадрильи 31-го Гвардейского ИАП (той же 268-й ИАД, которая 18 марта 1943 года была преобразована в 6-ю Гвардейскую ИАД), воевал на Южном фронте (20 октября 1943 года преобразован в 4-й Украинский фронт), летая на Як-1Б и Як-7Б. 15 июля 1943 года получил лёгкое осколочное ранение в левую ногу.

К 25 октября 1943 года командир эскадрильи 31-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии капитан И. А. Пишкан совершил 421 боевой вылет, сбил лично 10 и в составе группы 33 самолёта противника (в наградном листе говорится о 17 личных и 35 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1279).

В декабре 1943 года назначен помощником командира полка по воздушно-стрелковой службе. С 13 мая 1944 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве СВГК, доукомплектовываясь личным составом и самолётами, проводя обучение и тренировку молодого пополнения. В дополнение к имевшимся в боевом составе Як-1Б и Як-7Б получил истребители Як-9. С 14 июля 1944 года приступил к боевой работе на 1-м Украинском фронте (в составе 2-й Воздушной армии). С 3 сентября 1944 года воевал на 2-й Украинском фронте (в составе 5-й Воздушной армию).

В январе 1945 года Гвардии майор И. А. Пишкан назначен помощником командира по воздушно-стрелковой службе 73-го Гвардейского ИАП (той же 6-й Гвардейской ИАД, 5-й ВА, 2-го Украинского фронта), летал на Як-1 и Як-9. Принимал участие в боях за освобождение Будапешта и Вены.

К 11 мая 1945 года совершил 574 боевых вылета, провёл 88 воздушных боёв, сбил лично 16 и в составе группы 33 самолёта противника (в последнем наградном листе от 11 июня 1945 года говорится о 20 личных и 35 групповых победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 8 мая 1946 года Гвардии майор И. А. Пишкан - в запасе. Жил в городе Ялта (Крым). Умер 15 января 1974 года, похоронен на Старом кладбище.

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942, 01.11.1943), Красного Знамени (23.09.1942, 10.07.1945), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1944); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1945).