Родился 2 (15) июня 1914 года в селе Потиевка (Белоцерковский район Киевской области Украина). С 1924 года по декабрь 1930 года работал в сельском хозяйстве (в своём селе). С декабря 1930 года по май 1932 года - дефузорщик сахарного завода Белоцерковского района. В 1932 году окончил 7 классов средней школы. С мая 1932 года по июнь 1933 года - ученик слесаря школы фабрично-заводского ученичества Ленмонтажсоюза (город Ленинград). С июня 1933 года - слесарь Ленмонтажсоюза. С 7 октября 1935 года в рядах Красной Армии. В ноябре 1937 года окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков, служил пилотом в 72-й ИАЭ. С мая 1938 года - пилот 7-го ИАП. С октября 1938 года - младший лётчик 17-го ИАП. С декабря 1938 года - младший лётчик, с июля 1939 года - старший лётчик, с ноября 1939 года - командир звена 28-го ИАП.

С марта 1940 года - командир звена 23-го ИАП. Участник Советско-Финляндской войны с 1 по 13 марта 1940 года. Летал на И-15бис, сбитых самолётов противника не имел. С мая 1940 года - командир звена 13-й ОИАЭ. С октября 1940 года - командир звена 4-й ОИАЭ. С февраля 1941 года - слушатель курсов командиров звеньев.

С июня 1941 года лейтенант И. А. Пишкан - заместитель командира эскадрильи 273-го ИАП (ВВС Северо-Кавказского военного округа), летал на И-16. С августа 1941 года - заместитель командира 3-й ОИАЭ ПВО (ВВС Северо-Кавказского военного округа).

С мая 1942 года - в действующей армии. Боевую деятельность начал в должности заместителя командира эскадрильи 792-го ИАП, где летал на ЛаГГ-3. С июня 1942 года - командир эскадрильи 6-го ИАП, летал на Як-1. С сентября 1942 года - командир эскадрильи 9-го Гвардейского ИАП (боевой работы не вёл). С января 1943 года - командир звена 296-го ИАП, летал на Як-1. С 22 февраля 1943 года - командир эскадрильи 31-го Гвардейского ИАП, летал на Як-1 и Як-7.

К 25 октября 1943 года командир эскадрильи 31-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии капитан И. А. Пишкан совершил 421 боевой вылет, сбил лично 10 и в составе группы 33 самолёта противника (в наградном листе говорится о 17 личных и 35 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1279).

С января 1945 года Гвардии майор И. А. Пишкан - помощник командира по воздушно-стрелковой службе 73-го Гвардейского ИАП (6-я Гвардейская ИАД, 5-я Воздушная армия), летал на Як-1 и Як-9.

К маю 1945 года совершил 574 боевых вылета, провёл 88 воздушных боёв, в которых сбил лично 15 и в составе группы 33 самолёта противника (в последнем наградном листе от 11 июня 1945 года говорится о 20 личных и 35 групповых победах). Воевал на Юго-Западном, Сталинградском, Южном, 4-м Украинском, 1-м Украинском, 2-м Украинском фронтах.

С 1946 года Гвардии майор И. А. Пишкан - в запасе. Жил в городе Ялта (Крым). Умер 15 января 1974 года, похоронен на Старом кладбище.

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942, 01.11.1943), Красного Знамени (23.09.1942, 10.07.1945), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1944); медалями.