Родился 18 июля 1912 года в городе Остров (ныне Белостоцкая область Республики Беларусь). Окончил среднюю школу. С 22 февраля 1932 года в рядах Красной Армии, призван Харьковским РВК (Украинская ССР). В 1933 году окончил Ворошиловоградскую военную авиационную школу лётчиков. С сентября 1933 года служил пилотом авиационной бригады в городе Хабаровске, позже в городе Вильно (Литва) и Орловском военном округе.

С 22 июня 1941 года лейтенант Б. И. Пиндюр в действующей армии. По 29 октября 1941 года воевал в составе 42-го ИАП (ВВС Брянского фронта), летал на И-16 и МиГ-3, в воздушных боях был ранен. С 8 января 1942 года воевал в 744-м ИАП (ВВС Северо-Западного фронта), где летал на Як-1. С 22 мая по август 1942 года - командир звена в 434-м ИАП (ВВС Сталинградского фронта), летал на Як-1 и Як-7. С октября 1942 года - штурман 814-го ИАП (ВВС Сталинградского фронта), продолжая летать на Як-1 и Як-7. С июня по сентябрь 1943 года - командир эскадрильи в 5-м Гвардейском ИАП, где летал на Ла-5. С 6 мая 1944 года - в 164-м ИАП, продолжая летать на Ла-5.

26 августа 1944 года заместитель командира 164-го истребительного авиационного полка (295-я истребительная авиационная дивизия, 9-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) Гвардии майор Б. И. Пиндюр погиб в авиационной катастрофе на самолёте Ла-5УТИ перелетая с аэродрома Ближний Хутор на аэродром Годонунгсталь, имея на борту во второй кабине механика (самолёт загорелся в воздухе и упал на землю, механик спасся на парашюте, а лётчик погиб). Всего совершил 333 боевых вылета, провёл более 100 воздушных боёв, в которых сбил лично 10 и в составе группы 11 самолётов противника.

Первоначально был похоронен возле здания сельского совета в селе Гофнунгсталь (Бородинский район Измаильской области Молдавской ССР). Позже был перезахоронен возле сельского кладбища это села, где на могиле установлен обелиск.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.07.1942, 28.02.1943), Отечественной войны 1-й степени (17.01.1944); медалями.