Родился 2 августа 1922 года в деревне Малая Вяземка (Звенигородский район Московской области). Окончил среднюю школу и аэроклуб "Метро" (в Москве). С 7 января 1941 года в рядах Красной Армии (вступил добровольно, призван Звенигородским РВК). Окончил военную авиационную школу лётчиков, затем проходил переучивание во 2-м ЗИАП (ВВС Московского военного округа).

С 19 июня 1943 года сержант А. В. Петушков на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 2-й эскадрильи 347-го ИАП (273-я и 193-я ИАД). Летал на Як-9 и Як-9У. Сражался на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. 23 марта был легко ранен.

К 9 мая 1945 года командир звена 347-го истребительного авиационного полка (193-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант А. В. Петушков совершил 163 боевых вылета, провёл около 40 воздушных боёв и сбил лично 14 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 13 августа 1958 года капитан А. В. Петушков - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (08.12.1943, 30.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (13.09.1943), Красной Звезды (16.09.1944); медалями.