Родился 4 февраля 1922 года в селе Правые Ламки (ныне Сосновский район Тамбовской области). Окончил среднюю школу. С 15 декабря 1940 года в рядах Красной Армии, призван Роменским РВК (Сумская область Украины). В 1942 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов и был направлен в 6-ю ЗАБР (ВВС Московского военного округа).

С 4 февраля 1943 года младший лейтенант В. Т. Печенин в действующей армии. Воевал в составе 27-го Гвардейского ИАП (7-й ИАК ПВО и 2-й Гвардейский ИАК ПВО), где прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. Осуществлял прикрытие города Ленинграда и военных объектов с воздуха, помимо задач ПВО вылетал на прикрытие наземных войск, штурмовку войск противника, действуя в интересах командования Ленинградского фронта. Летал на Як-7 и Як-9.

К сентябрю 1944 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 27-го Гвардейского истребительного авиационного полка (2-й Гвардейский истребительный авиационный корпус ПВО, Ленинградская армия ПВО) Гвардии старший лейтенант В. Т. Печенин совершил 64 боевых вылета, в 16 воздушных боях сбил лично 8 и в составе пары 1 самолёт противника. 12 сентября 1944 года был направлен для лечения в госпиталь. 15 октября 1944 года полк был исключён из действующей армии и боевой работы не вёл.

После окончания войны продолжал служить в ВВС (в 247-м ИАП). С мая 1946 года Гвардии старший лейтенант В. Т. Печенин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (28.06.1944), Отечественной войны 1-й степени (15.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (21.02.1944, 11.03.1985); медалями.