Родился в 1918 году в городе Минске (ныне столице Республики Беларусь). Окончил среднюю школу и Минский аэроклуб. С 20 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Минским ГВК. Добровольно поступил в Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил 20 ноября 1938 года с присвоением воинского звания "младший лейтенант". Служил младшим лётчиком в 36-м ИАП ВВС Закавказского военного округа (базировался на аэродроме Насосная, недалеко от города Баку). 27 июля 1940 года назначен помощником флаг-штурмана эскадрильи. С июня 1941 года служил в составе 265-го ИАП, сформированного в апреле - июне 1941 года в Закавказском военном округе.

С 23 ноября 1941 года младший лейтенант Е. Ф. Павлович в действующей армии: в должности заместителя командира эскадрильи 265-го ИАП. С 8 декабря 1941 года воевал на Крымском фронте (в составе 25-й ИАД), летал на И-16. Принимал участие в Керченско - Феодосийской десантной операции. 27 января 1942 года при разведке войск противника в районе села Владиславовка (ныне Кировского района Республики Крым) был атакован 6 Ме-109, в воздушном бою получил лёгкое ранение в руку, сумел выйти из боя, благополучно вернуться на свой аэродром и передать командованию ценную информацию. С 28 января 1942 года участвовал в обороне Севастополя. 9 марта 1942 года ему присвоили воинское звание "лейтенант".

20 апреля 1942 года в составе 5 И-16 вступил в бой с 6 Ме-109. Вскоре ему пришлось одному вести бой с 3 Ме-109, в лобовой атаке правым крылом своего истребителя таранил по хвостовому оперению один из Ме-109, который упал и взорвался в районе села Колеч-Мечеть (ныне Кировского района Республики Крым). Сам сумел долететь до своего аэродрома и благополучно приземлиться.

С 7 мая 1942 года боевой работы не вёл: полк был выведен в тыл на доукомплектование и переучивание. В 16-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Баланда, Саратовской области) проходил переформирование и переучивался на новую технику. С 12 августа 1942 года приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии), летая на Як-1.

25 августа 1942 года заместитель командира эскадрильи 265-го истребительного авиационного полка (286-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) лейтенант Е. Ф. Павлович погиб в воздушном бою. Всего совершил около 200 боевых вылетов, провёл около 40 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы 3 самолёта противника.

20 октября 1942 года Приказом № 0444 по войскам Брянского фронта посмертно присвоено воинское звание "старший лейтенант".

Награждён орденами: Красного Знамени (21.02.1942), Отечественной войны 1-й степени (19.12.1942).