Родился 10 февраля 1920 года в деревне Керосеново (ныне Высокогорский район Республики Татарстан). В 1933 году окончил 4 класса сельской школы в родном селе, в 1936 году - 7 классов неполной средней школы в селе Усады, в 1937 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) в городе Казани. С 1937 года работал контрольным ОТК на заводе № 40 (город Казань) и одновременно занимался в аэроклубе. С 15 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Высокогорским РВК. В марте 1940 года окончил Чкаловское (Оренбургское) военное авиационное училище лётчиков, в декабре 1940 года - курсы командиров звеньев. Служил в строевых частях ВВС Киевского Особого военного округа.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Г. Р. Павлов в действующей армии: в должности лётчика 91-го ИАП (8-я САД, Северо-Западный фронт), летал на И-153. С июля 1941 года служил в 20-м ИАП (17-я САД, Юго-Западный фронт), летал на Як-1. В ноябре 1941 года направлен в 427-й ИАП (55-я САД, Северо-Западный фронт), где продолжал летать на Як-1. С февраля 1942 года воевал уже в составе 8-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 42-й Гвардейский ИАП), сражался на Северо-Кавказском и Юго-Западном фронтах. Летал на Як-1 и Як-9.

К июню 1943 года заместитель командира эскадрильи 42-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) Гвардии старший лейтенант Г. Р. Павлов совершил 378 боевых вылетов, в 61 воздушном бою сбил лично и в составе группы 10 самолётов противника (согласно данных наградного листа, имел 11 личных и 5 групповых побед, но это не подтверждается какими-либо оперативными и отчётными документами). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1152).

10 марта 1945 года командир эскадрильи 42-го Гвардейского ИАП (269-я истребительная Новгородская Краснознамённая авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии капитан Г. Р. Павлов был направлен на учёбу в Военно-Воздушную академию. К тому времени выполнил 507 боевых вылетов, провёл 108 воздушных боёв, в которых сбил 17 самолётов противника лично и 2 в составе группы. В материалах лётной книжки лётчика имеется такая запись: "С 22 июня 1941 года по март 1945 года провёл 108 воздушных боёв, в которых сбил лично - 19 и в групповых боях - 6 фашистских самолётов, произвёл 143 штурмовых налёта на вражеские части и аэродромы, при этом лично уничтожил 4 и в группе 9 самолётов врага, совершил 109 вылетов на разведку, 105 полётов по сопровождению бомбардировщиков и штурмовиков, 150 полётов на прикрытие наземных соединений". Однако, эти данные не подтверждаются какими-либо другими документами.

После войны продолжал службу в ВВС страны. В 1949 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино), в 1950 году - Курсы слепой и ночной подготовки, в 1960 году - Военную академию Генерального штаба. Командовал авиацией Северо-Кавказского военного округа. С 5 июня 1980 года генерал-лейтенант авиации Г. Р. Павлов - в отставке. Жил в городе Ростове-на-Дону, с 1993 года в Киеве. Автор книг "Вам взлёт!" и "Однополчане". Умер 6 ноября 1994 года. Похоронен в Киеве, на Лукьяновском военном кладбище. Его именем названа улица в селе Чепчуги (Высокогорского района). В музее Чепчуговской общеобразовательной школы имеется большой стенд, посвящённый Герою.

Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (10.04.1942, 09.09.1942, 22.02.1945), Отечественной войны 1-й степени (27.04.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (дважды), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени, "9 сентября 1944 года" 3-й степени с мечами (14.09.1974, Болгария), "Крест за заслуги" (06.10.1973, Польша); медалями, в том числе "За боевые заслуги".