Родился в 1923 году в селе Аксиньино (Мордвесский район Тульской области). Окончил 7 классов средней школы. С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Мордвесским РВК. В 1942 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 25-м ЗИАП Закавказского фронта (город Аджи-Кабул АзССР).

С 3 октября 1942 года сержант Б. Я. Панов в действующей армии: в должности пилота 246-го ИАП (236-й ИАД, 5-я Воздушная армия, Черноморская группа войск Закавказского фронта), летал на ЛаГГ-3. С 18 декабря 1942 года воевал уже в 269-м ИАП (236-я ИАД и 323-я ИАД) на Закавказском, Северо-Кавказском, 1-м Белорусском и 2-м Белорусском фронтах. Прошёл путь от рядового пилота до командира звена, летал на ЛаГГ-3 и Як-1. 25 июля 1944 года был осуждён Военным трибуналом 16-й Воздушной армии за преступно-халатное отношение к службе и приговорён к лишению свободы в ИТЛ сроком на 7 лет, с отбыванием наказания на фронте. В октябре 1944 года переведён в 484-й ИАП (323-я ИАД, 2-й Белорусский фронт), где летал на Як-9.

12 февраля 1945 года командир звена 484-го истребительного авиационного полка (323-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) лейтенант Б. Я. Панов был сбит зенитной артиллерией противника в районе Дементово и погиб. Всего совершил около 150 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (01.06.1943), Отечественной войны 2-й степени (22.04.1943); медалья "За оборону Кавказа" (13.10.1944).