Родился в 1922 году в селе Петропавловское (ныне Бородулихинский район Семипалатинской области Казахстана). Окончил 8 классов средней школы. 22 мая 1941 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В декабре 1941 года окончил Краснодарскую военную авиационную школу пилотов. Затем проходил переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа). В марте 1943 года был направлен пилотом в 286-й ИАП, который в 15-м ОУТАП 13-й Воздушной армии (город Череповец, Вологодская область) осваивал Як-7Б. В июне 1943 года (после расформирования 286-го ИАП) был направлен в 14-й Гвардейский ИАП.

С 3 июня 1943 года младший лейтенант Г. Г. Овечкин в действующей армии. Воевал в составе 14-го Гвардейского ИАП (275-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Защищал небо Ленинграда. Летал на Як-1 и Як-9.

16 июля 1944 года старший лётчик 14-го Гвардейского истребительного авиационного полка (275-я истребительная авиационная дивизия, 13-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) Гвардии младший лейтенант Г. Г. Овечкин был сбит при выполнении боевого задания по прикрытию наземных войск и упал вместе с самолётом в районе деревни Мяннике (ныне Сосновский район Ленинградской области). Всего совершил около 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 1 самолёт противника.

Награждён орденом Отечественной войны 1-й степени (12.06.1944); медалью "За оборону Ленинграда" (1943).