Родился 17 июля 1920 года в деревне Буланово (ныне Батыревский район Чувашской Республики). С марта 1940 года в рядах Красной Армии, призван Чкаловским РВК (ныне Батыревский РВК). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в 19-м ЗИАП (ВВС Сибирского военного округа). В ноябре 1942 года направлен в 814-й ИАП, который проходил переформирование и переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 25 декабря 1942 года сержант П. Г. Осипов в действующей армии: в составе 814-го ИАП (207-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на Як-1. В июне 1943 года был переведён в 517-й ИАП (282-я ИАД, ВВС Центрального фронта), где продолжал летать на Як-1. В октябре 1943 года направлен в 248-й ИАП (234-я ИАД и 282-я ИАД), летал уже на Як-9. 30 сентября 1944 года полк убыл в Харьковский военный округ, был переформирован в 9-й Польский ИАП с передачей в состав ВВС Войска Польского (3-я Польская ИАД). В нём и служил до конца войны, летая на Як-9. Сражался на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Во второй половине апреля 1945 года все полки 3-й Польской ИАД перебазировались на Берлинское направление. С 24 апреля по 3 мая 1945 года их лётчики выполнили 799 боевых вылетов, провели 12 воздушных боёв и одержали 9 побед. 4 мая приказом польского командования боевые действия польской авиации были прекращены, а сами полки стали готовиться к возвращению в Польшу.

К маю 1945 года командир звена 9-го истребительного авиационного полка ВВС Войска Польского (3-я Польская ИАД, 1-й Белорусский фронт) лейтенант П. Г. Осипов совершил около 100 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 8 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 6 декабря 1955 года Гвардии капитан П. Г. Осипов - в запасе. Умер в 1970 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (13.03.1944, 22.06.1944), Красной Звезды (13.03.1944, 26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).