Родился 25 апреля 1919 года в городе Борисоглебске (ныне Воронежская область). В 1936 году окончил 9 классов средней школы № 5. С августа 1936 года в рядах Красной Армии. По комсомольской путёвке направлен в Качинскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в 1939 году. Служил пилотом, командиром звена и заместителем командира эскадрильи в частях ВВС (Сибирский военный округ и Дальний Восток).

С 13 апреля 1943 года лейтенант А. Д. Осадчиев в действующей армии. Сражался в составе 43-го ИАП (заместитель командира и командир эскадрильи, помощник командира полка). Летал на Як-7, Як-1 и Як-9. Воевал на Северо-Кавказском, Южном, 4-м Украинском, 3-м и 1-м Белорусских фронтах.

К сентябрю 1944 года командир эскадрильи 43-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) старший лейтенант А. Д. Осадчиев совершил 230 боевых вылетов, в 70 воздушных боях сбил лично 15 и в составе группы 7 самолётов противника (в наградном листе говорится о 18 личных и 6 групповых победах). За эти подвиги представлен к высшей награде страны.

К маю 1945 года помощник командира 43-го ИАП по воздушно-стрелковой службе капитан А. Д. Осадчиев выполнил около 250 боевых вылетов, провёл более 70 воздушных боёв, количество сбитых самолётов не изменилось. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1945 году окончил Курсы при Липецкой высшей офицерской школе ВВС. В 1950 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино). Был заместителем командира истребительного авиационного полка (в Прикарпатском военном округе), в 1951-1952 гг. - начальник воздушно-стрелковой службы Борисоглебского военного авиационного училища лётчиков. В 1952-1957 гг. - начальник воздушно-стрелковой службы и заместитель начальника оперативно-разведывательного отдела ВВС Воронежского военного округа.

В 1959 году окончил Военную академию Генерального штаба. В 1959-1960 гг. - начальник штаба Черниговского военного авиационного училища лётчиков, в 1961-1965 гг. - начальник штаба Оренбургского высшего военного авиационного училища лётчиков. В 1965-1970 гг. - заместитель начальника штаба ВВС Приволжского военного округа, в 1970-1971 гг. - заместитель начальника штаба 15-й Воздушной армии (Прибалтийский военный округ). В 1971-1980 гг. - старший преподаватель кафедры оперативного искусств ВВС Военной академии Генштаба. С мая 1981 года генерал-майор авиации А. Д. Осадчиев - в отставке. Жил в Москве. Умер 23 марта 2001 года, похоронен на Троекуровском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (11.05.1944, 30.12.1956), Александра Невского (20.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (30.10.1943, 12.01.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (19.11.1951, 22.02.1977); медалями.

Список известных воздушных побед А. Д. Осадчиева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
03.05.1943	1  Ю-88	южнее Крымская	Як-7
08.05.1943	1  Ю-87	западнее отметка 337  (Кубань)
31.05.1943	1  Ме-109	Крымская
21.09.1943	1  Хе-111	северо-западнее Щербаково	Як-9
24.09.1943	1  Ме-109  (в паре)	Большой Токмак
25.09.1943	1  Хе-111  (в группе 1/7)	восточнее Веселянка
	1  Ю-88	западнее Копани
27.09.1943	1  Ю-88  (в группе 1/4)
	1  Ме-109	Эристовка
30.09.1943	1  Ю-88	северо-западнее Большая Белозерка
24.10.1943	1  Ю-87	восточнее Александрофельд
26.10.1943	2  Ю-87  (в группе 2/5)	Акимовка
29.10.1943	1  Ме-109  (в паре)	южнее Агайман
28.11.1943	1  Ю-88  (в паре)	южнее Леонтьевка
09.02.1944	1  Ю-52	западная окраина Ново-Воронцовка
13.02.1944	1  Ю-52	восточнее Трудолюбовка
07.04.1944	1  Ме-109	южнее Чумак
22.04.1944	1  ФВ-190	восточнее Севастополь
07.07.1944	1  ФВ-190	Новосёлки
	1  ФВ-189	юго-восточнее Вильно
20.08.1944	1  ФВ-190	Якулайцы
Всего сбитых самолётов - 15 + 7;  боевых вылетов - около 250;  воздушных боёв - более 70.

Из фотоматериалов разных лет: