Родился 19 апреля 1922 года в городе Витебске (ныне административный центр Витебской области и Витебского района Республики Беларусь). Окончил среднюю школу. С февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Киевским РВК (города Москвы). В 1941 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.

С 7 октября 1941 года сержант Н. Н. Орловский в действующей армии. Боевую работу начал в должности лётчика 187-го ИАП (ВВС Калининского и Воронежского фронтов), летал на МиГ-3. С 10 августа 1942 года младший лейтенант Н. Н. Орловский - уже командир звена 438-го ИАП (205-я ИАД). Сражался на Воронежском, Степном, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Летал на "Харрикейне", Як-7 и "Аэрокобре".

15 января 1944 года Гвардии старший лейтенант Н. Н. Орловский был сбит в воздушном бою над территорией противника, тяжело ранен, покинул горящий самолёт на парашюте и попал в плен. Освобождён в августе 1944 года. После проведения спецпроверки, в январе 1945 года вернулся к лётной работе. Участник боёв за взятие Берлина и освобождение Праги.

К 11 мая 1945 года заместитель командира 1-й эскадрильи, он же штурман эскадрильи 212-го Гвардейского истребительного авиационного полка (22-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 6-й Гвардейский истребительный авиационный корпус Резерва СВГК, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. Н. Орловский совершил 134 боевых вылета, провёл более 35 воздушных боёв, сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 9 личных и 11 групповых победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС (в должности командира эскадрильи). С 21 ноября 1948 года Гвардии капитан Н. Н. Орловский - в запасе. Умер 5 мая 2001 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (15.12.1942, 06.09.1945), Отечественной войны 1-й степени (24.12.1942), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (31.12.1942); медалями.