Родился 3 октября 1920 года в селе Манилы (ныне Валковский район Харьковской области Украины). Окончил 9 классов, Харьковский аэроклуб. Работал на Харьковском мыловаренном заводе. С сентября 1940 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов.

С 11 июля 1942 года сержант Н. М. Онопченко на фронтах Великой Отечественной войны в составе 249-го ИАП (14 апреля 1944 года преобразован в 163-й Гвардейский ИАП). Летал на ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7. Сражался на Южном, Закавказском, Северо-Кавказском фронтах, в Отдельной Приморской армии, на 4-м Украинском и 2-м Белорусском фронтах.

К маю 1945 года командир эскадрильи 163-го Гвардейского истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. М. Онопченко совершил 642 боевых вылета, провёл 87 воздушных боёв, в которых сбил лично 15 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 9010).

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1948 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС). С 1959 года Гвардии полковник Н. М. Онопченко - в запасе. Жил в городе Ступино (Московская область), работал контрольным мастером на одном из производственных предприятий города. Умер 3 мая 1998 года. Похоронен на городском кладбище в Ступино.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (02.05.1943, 15.04.1944, 30.04.1945), Александра Невского (12.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (06.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (19.10.1943, ...); медалями, в том числе "За оборону Кавказа" (01.05.1944).