Родился в 1913 году в селе Осиновка (ныне Ртищевский район Саратовской области). Окончил среднюю школу. С 1935 года в рядах Красной Армии, призван Вольским ГВК (Саратовская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С октября 1942 года младший лейтенант П. Ф. Одиноков в действующей армии: в составе неустановленной авиационной части ВВС Калининского фронта, выполнил 30 боевых вылетов. Затем служил в 8-м ЗИАП Приволжского военного округа в должности лётчика-инструктора, за отличную подготовку лётного состава награждён орденом Красной Звезды. В марте 1943 года был переведён в 270-й ИАП, который осваивал в 8-м ЗИАП новую технику.

С 28 мая 1943 года снова в действующей армии: в составе 270-го ИАП, где прошёл путь от старшего лётчика до командира звена. Летал на Як-1. Боевую работу начал на Воронежском фронте (в составе 203-й ИАД, 5-го САК, 2-й Воздушной армии). 20 июня 1943 года полк был передан в 1-й ШАК Резерва СВГК (действовавший в подчинении командования 2-й Воздушной армии), а 23 июля 1943 года - в состав 5-й Воздушной армии Степного фронта.

7 октября 1943 года командир звена 270-го истребительного авиационного полка (203-я истребительная авиационная дивизия, 1-й штурмовой авиационный корпус Резерва СВГК, 5-я Воздушная армия, Степной фронт) лейтенант П. Ф. Одиноков а районе Кромарево отстал от группы Як-1 при сопровождении штурмовиков Ил-2 и не вернулся на свой аэродром (в районе Днепропетровска), числится пропавшим без вести. Всего совершил около 130 боевых вылетов, провёл более 35 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (31.08.1943), Красной Звезды (23.11.1942).