Родился 29 октября 1921 года в деревне Клепаленки (ныне деревня Клепальники Зарайского района Московской области). После окончания начальной школы переехал в Москву, где окончил 9 классов и Центральный аэроклуб имени В. П. Чкалова. В 1937-1940 гг. учился во 2-й Московской специальной артиллерийской школе, а в 1940-1941 гг. - в Московской специальной военно-воздушной школе. С 1941 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Вязниковскую военную авиационную школу пилотов.

С марта 1942 года сержант С. М. Новичков на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 1-й эскадрильи 436-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 67-й Гвардейский ИАП), с мая 1942 года - в действующей армии. Летал на "Харрикейне", "Киттихауке" и "Аэрокобре". Сражался на Юго-Западном, Сталинградском, Северо-Западном, Центральном, Белорусском, 1-м Белорусском фронтах.

К 20 августа 1943 года командир звена 67-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, Белорусский фронта) Гвардии старший лейтенант С. М. Новичков совершил 173 боевых вылета, в воздушных боях сбил лично 21 и в составе группы 1 самолёт противника (в наградном листе говорится о 24 личных победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2808).

К маю 1945 года командир эскадрильи 67-го Гвардейского ИАП (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус) Гвардии майор С. М. Новичков совершил 315 боевых вылетов, провёл более 80 воздушных боёв в которых сбил 33 самолёта противника лично и 1 в составе группы. Войну закончил в Берлине.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1946 года Гвардии подполковник С. М. Новичков - в запасе. Жил в Москве. Работал на одном из столичных предприятий. Умер 20 июля 1992 года. Похоронен в Москве. Почётный гражданин города Зарайска Московской области. На аллее Героев города установлен постамент с портретом С. М. Новичкова. Имя Героя носила пионерская дружина Масловской средней школы Зарайского района, на территории которой установлен его бюст.

Награждён орденами: Ленина (04.02.1944), Красного Знамени (15.08.1942, 23.03.1943, 31.07.1945), Отечественной войны 1-й степени (06.02.1945, 11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (08.08.1943); медалями.