Родился 17 июня 1912 года в городе Днепропетровске (ныне город Днепр, административный центр Днепропетровской области Украины). Окончил среднюю школу и Днепропетровский аэроклуб. Отслужил срочную службу. С 1931 года работал инструктором-лётчиком Отдела авиации Днепропетровского Облсовета. С 1933 года - командир отряда Днепропетровской областной школы планеристов. С 1936 года - лётчик-инструктор и командир звена Днепропетровского аэроклуба. С января 1940 года - инспектор по технике пилотирования Отдела авиации Днепропетровского Облсовета. С 24 июня 1941 года снова призван в ряды Красной Армии. Служил командиром звена в 13-й Днепропетровской военной авиационной школе пилотов первоначального обучения (создана на базе Днепропетровского аэроклуба).

С 1 апреля 1942 года лейтенант Л. А. Николенко в действующей армии: в должности командира 2-й эскадрильи 644-го НБАП (в составе 7-й Ударной авиагруппы, с 28 июля 1942 года - 213-й НБАД; ВВС Западного фронта). Совершил 75 боевых вылетов на У-2. Проявив личную инициативу, увеличил бомбовую нагрузку до 250 кг. Нанёс большой урон противнику в живой силе и технике.

С декабря 1942 года воевал в должности командира эскадрильи 248-го ИАП, продолжая вести боевую работу на Западном фронте (в составе 234-й ИАД, 1-й Воздушной армии), летая на Як-7Б. С 7 марта 1943 года полк находился в резерве: в Московском военном округе, с 5 мая 1943 года - в Степном военном округе и боевой работы не вёл. 28 мая 1943 года воевал уже на Брянском фронте (в составе 4-го САК, 15-й Воздушной армии). С 8 июля 1943 года, на короткий период интенсивных оборонительных боёв, полк был передан в состав 16-й Воздушной армии Центрального фронта, а 14 июля 1943 года вернулся на Брянский фронт. С 15 августа 1943 года находился в резерве СВГК в Московском военном округе, где перевооружался на истребители Як-9Т. С 1 октября 1943 года приступил к боевой работе на Центральном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в Белорусский фронт, а 17 февраля 1944 года - в 1-й Белорусский фронт (в составе 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-9Т. 25 октября 1943 года был тяжело ранен. После лечения в госпитале, с мая 1944 года - слушатель Высшей офицерской школы штурманов (в Полтаве).

В июне 1944 года был переведён в 107-й Гвардейский ИАП. Воевал на 3-м Украинском фронте (в составе 11-й Гвардейской ИАД, 1-го Гвардейского САК, 17-й Воздушной армии), с 8 июля 1944 года - на 1-м Украинском фронте (в составе 8-й и 2-й Воздушных армий), летая на Як-1Б и Як-9.

С 4 октября 1944 года - командир эскадрильи 9-го Польского ИАП, который был сформирован на аэродроме Красноград на базе 248-го ИАП. С 18 апреля 1945 года воевал на 1-м Белорусском фронте (в составе 3-й Польской ИАД, 16-й Воздушной Армии), летая на Як-9. Принимал участие в боях за взятие Берлина.

К 9 мая 1945 года Гвардии майор Л. А. Николенко совершил 156 боевых вылетов (включая 75 на У-2), провёл 13 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 14 марта 1946 года Гвардии майор Л. А. Николенко - в запасе. Служил пилотом 214-го АОСП Украинского УГВФ. С августа 1946 по июнь 1947 гг. - командир отряда Днепропетровского аэроклуба. С апреля 1948 года - пилот 202-го АОСП Украинского УГВФ. 19 августа 1949 года погиб при катастрофе самолёта.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (10.12.1942), "Виртути милитари" 5-го класса (ПНР); медалями.