Родился в 1911 году в Москве. В 1934 году по специальному набору призван в ряды Красной Армии. В 1935 году окончил военную авиационную школу лётчиков. С 19 декабря 1935 года по 8 мая 1937 года служил пилотом 82-й ТБАЭ, по 31 августа 1937 года - пилотом 14-й ИАЭ, по 7 апреля 1938 года - младшим лётчиком 14-й ИАЭ, по 2 августа 1939 года - начальником службы вооружения 5-й ИАЭ 1-го ТБАП.

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол с 17 августа 1939 года, летал на И-16. Командир звена 70-го ИАП (1-я армейская группа) старший лейтенант А. П. Николаев выполнил 65 боевых вылета, провёл 7 воздушных боёв, сбил лично 1 самолёт противника. После окончания боевых действий в Монголии служил помощником командира эскадрильи 70-го ИАП.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 25-го ИАП, летал на И-16. В воздушных боях сбил лично 2 и в составе группы ещё 2 самолёта противника. С 30 октября 1940 года по 26 сентября 1941 года - командир отряда Липецких ВАКУ.

Участник Великой Отечественной войны с 26 сентября 1941 года в составе неустановленного ИАП по охране Воронежа в должности командира эскадрильи. С 3 октября 1941 года - на такой же должности в 572-м ИАП, летал на И-16 и ЛаГГ-3. 19 марта 1943 года заместитель командира, он же штурман 572-го истребительного авиационного полка (102-я истребительная авиационная дивизия ПВО) майор А. П. Николаев погиб при выполнении боевого задания. К тому времени в воздушных боях сбил лично 2 самолёта противника. Похоронен у моста станции Рычковская Сталинградской (ныне Волгоградской) области.

Награждён орденом Красного Знамени (17.11.1939), медалью "За Отвагу" (21.03.1940).