Родился 24 марта 1921 года в селе Марковка (ныне Кантемировский район Воронежской области). В 1939 году окончил 9 классов средней школы в городе Липецке. В декабре 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Коминтерновским РВК. В ноябре 1940 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил младшим лётчиком в 163-м РЕЗАП. В 1941 году был направлен в 171-й ИАП.

С 8 августа 1941 года младший лейтенант А. М. Нестеренко в действующей армии. Воевал в составе 171-го ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. С 21 сентября 1941 года вёл боевые действия в составе 6-го ИАК ПВО (Московская зона ПВО), летая на МиГ-3. 15 февраля 1942 года полк вошёл в состав 125-й ИАД ПВО (Тульский район ПВО), а 7 июля 1942 года был передан из войск ПВО Территории Страны в ВВС КА и приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 286-й ИАД и 284-й ИАД). 24 июля 1942 года лейтенант А. М. Нестеренко был тяжело ранен в воздушном бою (числился пропавшим без вести). После излечения в госпитале, 30 ноября 1942 года вернулся в часть. С 18 апреля по 27 мая 1943 года боевой работы не вёл (полк находился во 2-м ЗИАП Московского военного округа и переучился на новую технику). С 28 мая 1943 года продолжил воевать на Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах (в составе 315-й ИАД), летая уже на Ла-5.

26 августа 1944 года командир звена 171-го истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант А. М. Нестеренко был сбит огнём с земли (возможно дружественным) в районе Рушены и погиб. Похоронен на хуторе Мелдери (Мадонский уезд Латвии). Всего совершил более 380 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 2 самолёта противника. Кроме того, уничтожил в паре 1 аэростат наблюдения.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.07.1942, 07.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (31.12.1943, 13.06.1944).