Родился 21 января 1923 года в деревне Барановка (Еловский район Пермского края). Окончил 7 классов и фабрично-заводское училище. Работал слесарем, одновременно учился в аэроклубе. С 1941 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Руставскую военную авиационную школу лётчиков в звании сержанта. С июня 1942 года сержант П. М. Непряхин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 2-го ГИАП. Летал на ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7.

К концу войны заместитель командира эскадрильи 2-го Гвардейского истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант П. М. Непряхин совершил 149 боевых вылетов, в 28 воздушных боях лично сбил 17 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7959).

После войны продолжал службу в Военно-Воздушных Силах страны. С 1955 года Гвардии майор П. М. Непряхин - в запасе. Умер 23 мая 1958 года.

Награждён орденами: Ленина (27.06.1945), Красного Знамени (24.02.1944, 27.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (29.07.1943); медалями.