Родился 20 января 1920 года в селе Шахворостовка (ныне Миргородского района Полтавской области). В 1937 году окончил 7 классов средней школы, в 1939 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал электриком. С 1 июня 1940 года в рядах Красной Армии, призван Сталинским РВК (города Запорожье). 5 июня 1942 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов и был направлен для прохождения службы на должность пилота 123-го ИАП ВВС Ленинградского военного округа.

С 6 июня 1942 года сержант Н. Н. Небрат в действующей армии: в должности пилота 123-го ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 27-й Гвардейский ИАП). Воевал на Ленинградском фронте (в составе 7-го ИАК ПВО, Ленинградской армии ПВО). Летал на Як-1, с октября 1942 года - уже Як-7Б. С 21 января 1943 года - старший пилот 27-го Гвардейского ИАП. 16 февраля 1943 года присвоено звание младшего лейтенанта.

21 марта 1943 года старший пилот 27-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-й истребительный авиационный корпус ПВО, Ленинградская армия ПВО, Ленинградский фронт) Гвардии младший лейтенант Н. Н. Небрат погиб в воздушном бою. Всего совершил 38 боевых вылетов, провёл 29 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе пары 3 самолёта противника.

23 марта 1943 года посмертно был представлен к званию Героя Советского Союза, но не получил его (награждён орденом Отечественной войны 1-й степени). Похоронен в деревне Овцино (ныне микрорайон посёлка имени Свердлова, Всеволожского района Ленинградской области).

Награждён орденами: Отечественной войны 1-й степени (27.06.1943), Отечественной войны 2-й степени (23.02.1943); медалями, в том числе "За отвагу" (20.01.1943).