Родился 23 ноября 1920 года в селе Плоское (ныне Знаменский район Кропивницкой области Украины). Окончил среднюю школу. 4 сентября 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 14-м ЗИАП (ВВС Московского военного округа). В сентябре 1943 года был направлен в 482-й ИАП, который находился на аэродроме тыловой полосы Западного фронта и занимался учебно-боевой подготовкой.

С 15 октября 1943 года младший лейтенант А. А. Назаренко в действующей рмии. Воевал в составе 482-го ИАП (322-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Сражался на 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Ла-5.

20 февраля 1945 года старший лётчик 482-го истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) лейтенант А. А. Назаренко не вернулся с боевого задания по прикрытию наземных войск в районе Губен. Всего совершил более 70 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе пары 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Отечественной войны 2-й степени (08.09.1944), Красной Звезды (15.03.1944); медалями.