Родился 15 апреля 1918 года в селе Александровка (ныне Хлевенский район Воронежской области). Окончил среднюю школу. 10 января 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Воронежским ОВК. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.

С 12 августа 1942 года младший лейтенант Н. М. Наумов в действующей армии. Воевал в составе 40-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 41-й Гвардейский ИАП). Сражался на Южном, Закавказском и Воронежском фронтах. 13 сентября 1942 года был подбит в воздушном бою, ранен в плечо, но сумел довести самолёт до аэродрома и благополучно его посадить. Летал на И-16 и Ла-5.

10 августа 1943 года командир звена 41-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) Гвардии лейтенант Н. М. Наумов погиб при выполнении боевого задания. Всего совершил более 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 13 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (01.02.1943), Красной Звезды (09.09.1942).