Родился 26 октября 1922 года в селе Угроеды (ныне посёлок городского типа Краснопольского района Сумской области Украины). В 1938 году окончил 7 классов. Работал слесарем на Сумском машиностроительном заводе и одновременно учился в аэроклубе. С 1940 года в Красной Армии. В 1941 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов.

С августа 1942 года сержант В. С. Нагорный на фронтах Великой Отечественной войны в составе 297-го истребительного авиационного полка, летал на Ла-5. В сентябре 1942 года короткое время командовал звеном в 27-м ИАП (287-я ИАД), продолжая летать на Ла-5. Вскоре направлен в 293-й ИАП на ту же должность, где летал на Як-1 и Як-9.

К февралю 1944 года командир звена 293-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 11-й смешанный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант В. С. Нагорный совершил 169 боевых вылетов, в 59 воздушных боях лично сбил 19 и в группе 6 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4042).

К концу войны командир эскадрильи 293-го ИАП капитан В. С. Нагорный выполнил более 220 боевых вылетов, сбил 25 самолётов противника лично и 6 в группе с другими лётчиками.

После войны продолжал службу в ВВС страны. В 1950 году окончил Высшую офицерскую лётно-тактическую школу. С 1960 года подполковник В. С. Нагорный - в запасе. Жил в городе Сумы. Работал на заводе электронных микроскопов. Погиб 12 июля 1964 года в результате несчастного случая.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (12.12.1942, 08.09.1944), Александра Невского (15.01.1945), Отечественной войны 1-й степени (30.01.1944), Красной Звезды (04.12.1942, 11.05.1945, ...); медалями.