Родился 7 (20) декабря 1917 года в деревне Сныткино (ныне Брасовский район Брянской области). С 1930 года жил в городе Севске (Брянская область). В 1934 году окончил 7 классов средней школы, в 1936 году - 2 курса Сычёвского зооветеринарного техникума (Смоленская область), в 1937 году - Ржевский аэроклуб (Тверская область). С 30 апреля 1938 года в рядах Красной Армии, призван Ржевский ГВК. В том же году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Северо-Кавказского и Киевского военных округов.

Участник Советско-Финляндской войны с 1 декабря 1939 по 13 марта 1940 гг. в должности лётчика 7-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Совершил 94 боевых вылета на И-16, в воздушных боях сбил в составе группы 3 самолёта противника. Награждён орденом Красного Знамени.

Затем продолжал службу в ВВС начальником парашютно-десантной службы Отдельной истребительной авиационной эскадрильи (в Северо-Кавказском военном округе). В августе 1941 года окончил курсы командиров звеньев (город Ростов-на-Дону).

С 7 октября 1941 года младший лейтенант П. И. Муравьёв в действующей армии: в составе 271-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 64-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от командира звена до заместителя командира полка. Сражался на Южном, Калининском, Брянском, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. 17 октября 1941 года в воздушном бою был легко ранен в плечо. Летал на ЛаГГ-3, Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3.

К февралю 1943 года командир эскадрильи 271-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант П. И. Муравьёв совершил 185 боевых вылетов, провёл 67 воздушных боёв, сбил 9 самолётов противника лично и 2 в составе группы (в наградном листе говорится о 9 личных и 5 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 932).

К 9 мая 1945 года заместитель командира 64-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии подполковник П. И. Муравьёв совершил 473 боевых вылета, провёл 149 воздушных боёв, в которых сбил лично 22 и в составе группы 3 самолёта противника. Закончил войну под Берлином, где расписался на одной из стен Рейхстага.

После окончания войны до ноября 1946 года служил заместителем командира истребительного авиаполка (в Группе советских войск в Германии). В 1946-1948 гг. учился в Военно-Воздушной академии (в Монино). Затем служил заместителем командира истребительного авиаполка (в Забайкальском военном округе). С 30 сентября 1953 года Гвардии подполковник П. И. Муравьёв - в запасе. Жил в Москве. До 1978 года работал на Электромашиностроительном заводе "Памяти революции 1905 года". В 1978-1979 гг. - контролёр военизированной охраны в Научно-Исследовательском институте тепловых процессов. В 1979-1982 гг. - начальник группы военизированной охраны в Научно-Производственном объединении "Красная Звезда". Умер 19 февраля 2003 года. Похоронен в Москве на Головинском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (05.06.1940, 12.02.1942, 09.10.1943), Александра Невского (19.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (13.02.1943, 19.08.1944, 11.03.1985); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).