Родился 30 июля 1919 года в селе Мураши (ныне Тулунский район Иркутской области). С 1934 года жил в городе Чите. Окончил 6 классов неполной средней школы. Работал учеником наборщика-печатника в типографии газеты "За большевистские колхозы", с 1934 года - наборщиком в типографии газеты Черновских копей, одновременно учился в вечерней школе. В 1936 году по комсомольской путёвке поступил в Читинский аэроклуб. С 16 сентября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Читинским ГВК. В 1940 году окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов. Служил в составе ВВС Ленинградского военного округа.

С 22 июня 1941 года сержант А. А. Мурашев в действующей армии: в составе 155-го ИАП (6 декабря 1941 года преобразован в 3-й Гвардейский ИАП). Боевую работу начал на Северном фронте, с 23 августа 1941 года воевал на Карельском фронте. Летал на И-16. 30 октября 1941 года полк был выведен в резерв, затем отправлен в тыл. Во 2-м ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма, Горьковской области) проходил переформирование и перевооружён на новую технику. 20 февраля 1942 года приступил к боевой работе на Волховском фронте (в составе 2-й Резервной авиагруппы СВГК), летая на ЛаГГ-3. 26 февраля 1942 года был подбит в воздушном бою, сумел посадить повреждённый самолёт на Парубовские болота, в 30-градусный мороз добрался до своей части. С 1 апреля 1942 года воевал на Ленинградском фронте.

14 июля 1942 года полк снова был выведен в тыл: в 13-й ЗИАП Приволжского военного округа, для изучения материальной части истребителя Як-1. Однако, в августе 1942 года переведён во 2-й ЗИАП Московского военного округа, для переучивания на Ла-5. С 23 октября 1942 года воевал на Калининском фронте (в составе 3-й Воздушной армии), с 8 ноября 1942 года - на Сталинградском фронте (в составе 8-й Воздушной армии), с 3 января 1943 года - на Южном фронте. С 1 февраля 1943 года боевой работы не вёл (полк находился в тыловой полосе Юго-Западного фронта, а с 30 апреля в Степном военном округе). 1 июня 1943 года приступил к боевой работе на Северо-Кавказском фронте (в составе 4-й Воздушной армии). С 21 июля 1943 года воевал уже на Воронежском фронте.

К 20 августа 1943 года командир эскадрильи 3-го Гвардейского истребительного авиационного полка (235-я истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) Гвардии капитан А. А. Мурашев совершил 328 боевых вылетов, в 69 воздушных боях сбил лично 17 и в составе группы 8 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1242).

С 26 августа 1943 года боевой работы не вёл (полк находился в резерве 2-й Воздушной армии в тыловой полосе фронта, занимался по плану учебно-боевой подготовки). С 22 сентября 1943 года возобновил боевую работу на Воронежском фронте (который 20.10.1943 г. был переименован в 1-й Украинский фронт). С 5 августа 1944 года воевал на 4-м Украинском фронте (в составе 8-й Воздушной армии).

С 15 ноября 1944 года командовал 181-м Гвардейским ИАП (15-я Гвардейская ИАД). Летал на Ла-5, с 15 апреля 1945 года - на Ла-7.

День Победы командир 181-го Гвардейского истребительного авиационного полка (15-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии майор А. А. Мурашев встретил в Чехословакии. Всего совершил 423 боевых вылета, провёл 87 воздушных боёв, в которых сбил лично 21 и в составе группы 8 самолётов противника. Сам трижды был ранен в воздушных боях. Участник Парада Победы на Красной площади в Москве 24 июня 1945 года.

После окончания войны продолжал службу на различных должностях в ВВС. В 1947 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава (в Липецке). В 1958-1971 гг. - заместитель начальника штаба по боевому управлению в Кольском соединении ПВО. С 8 июня 1971 года Гвардии полковник А. А. Мурашев - в запасе. До 1991 года жил в городе Североморске (Мурманская область), затем - в Днепропетровске (Украина). Работал мастером отдела технического контроля на заводе шахтной автоматики. Умер 16 июля 1999 года, похоронен на Сурско-Литовском кладбище.

3 ноября 2011 года в Североморске на доме № 13 по улице Душенова, в котором жил Герой, открыта памятная доска.

Награждён орденами: Ленина (28.09.1943, 22.02.1955), Красного Знамени (03.02.1943, 27.08.1943, 17.05.1945), Александра Невского (16.11.1944), Отечественной войны 1-й степени (21.06.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (03.11.1953), "23 августа" 5-й степени (Румыния, 19.09.1959); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).

*     *     *



Список известных воздушных побед А. А. Мурашева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
30.03.1942	1  Ме-109  (в группе 1/4)	Мясной Бор	ЛаГГ-3
09.05.1942	2  Ме-109  (в группе 2/4)	разъезд Жарок
24.11.1942	1  Ю-88	Карповка	Ла-5
25.11.1942	1  Ме-109	Цибенко
28.11.1942	1  Ю-88	Бузиновка - Советский
30.11.1942	1  Ю-88  (в паре)	Средне-Царицынский
10.12.1942	2  Хе-111	Ферма № 3
18.12.1942	1  Ме-109  (в паре)	Шабалинский
20.01.1943	1  Ю-88  (в группе 1/5)	Зелёная Роща
	1  Ю-88  (в группе 1/5)	Алитуб
03.06.1943	1  Ю-87	западнее Крымская
	1  Ме-109
04.06.1943	1  Ме-109	севернее Крымская
06.06.1943	1  Ме-109	Киевское
04.08.1943	1  Ю-88	Сумской
05.08.1943	1  Хе-111	Томаровка
06.08.1943	1  Хе-111	Бессоновка
08.08.1943	1  Ме-109  (в группе 1/6)	Ищенка - Гомзино
09.08.1943	1  Хш-123	юго-западнее Малая Писаревка
15.08.1943	1  Ме-109	Александровка
18.08.1943	2  Ю-87	Ахтырка
22.08.1943	1  Ме-109	южнее Жилы
03.11.1943	1  ФВ-190	северо-восточнее Приорка
05.01.1944	1  Ме-109	Россошь *
09.02.1945	1  Ме-109	Радзица
10.02.1945	1  Ме-109	юго-западнее Дзездзица
Всего сбитых самолётов - 21 + 8;  боевых вылетов - 423;  воздушных боёв - 87.

* Данная победа включена в список на основании наградного материала, в оперативных и отчётных документах не упоминается.

Из фотоматериалов разных лет: