Родился 8 февраля 1924 года в городе Серпухове (ныне административный центр городского округа Серпухов в составе Московской области). Окончил 8 классов школы № 24 и аэроклуб. С 5 августа 1941 года в рядах Красной Армии, призван Серпуховским ГВК. Был направлен в Серпуховскую военную авиационную школу пилотов. С приближением немецких войск к Москве школа была эвакуирована. С 15 сентября 1941 года продолжил учёбу в Вязниковской военной авиационной школе пилотов.

С 31 июля 1943 года младший лейтенант А. Ф. Мухин в действующей армии. Воевал в составе 193-го ИАП (2 июля 1944 года преобразован в 177-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового лётчика до командира звена. Сражался на Степном и 2-м Украинском фронтах. Участвовал в Белгородско-Харьковской, Полтавско-Кременчугской, Черниговско-Полтавской, Пятихатской, Знаменской, Кировоградской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской, Венской, Братиславско-Брновской и Пражской операциях. Летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года командир звена 177-го Гвардейского истребительного авиационного полка (14-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. Ф. Мухин совершил 234 боевых вылета, провёл 48 воздушных боёв, сбил лично 19 и в составе группы 1 самолёт противника (в последнем наградном листе говорится о 18 личных победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8992).

После окончания войны продолжал службу в ВВС. С 1950 года - на преподавательской работе в Рижском высшем авиационном училище (кафедра тактики и военной истории). В 1954 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС). С 26 февраля 1957 года Гвардии подполковник А. Ф. Мухин - в запасе, с 1975 года - Гвардии полковник А. Ф. Мухин - в отставке. Жил и работал в городе Риге (Латвия). Умер 1 марта 1979 года. Похоронен в Риге на 1-м Лесном кладбище.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (05.10.1944, 22.02.1945), Отечественной войны 1-й степени (31.12.1943), Отечественной войны 2-й степени (16.08.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).