Родился 21 июня 1916 года в селе Новое (Вяземский район Смоленской области). Окончил среднюю школу и 2-ю Московскую военную авиационную школу первоначального обучения. Работал лётчиком-инструктором в Центральном аэроклубе. С 6 июня 1941 года в рядах Красной Армии, призван Октябрьским РВК (города Москвы).

С 22 июня 1941 года старший лейтенант П. М. Мошин в действующей армии. Служил в составе 202-й ОАЭ связи (ВВС Ленинградского фронта), летал на И-15бис. С 31 октября 1941 года - уже в 439-м ИАП (ВВС 8-й Армии, Ленинградский фронт), продолжая летать на И-15бис. С 26 января 1942 года - в 770-м ИАП (переименован из 439-го ИАП). С 24 февраля по 10 апреля 1942 года переучивался на новую технику в 13-м ЗИАП Приволжского военного округа. С 20 мая по 10 июня 1942 года воевал в составе 770-го ИАП (220-я ИАД и 3-я Ударная авиагруппа СВГК) воевал на Юго-Западном фронте, летал на Як-1. С октября 1942 года - уже в 897-м ИАП (288-я ИАД), где прошёл путь от командира звена до командира эскадрильи, летал на Як-7 и Як-1. С февраля 1944 года - заместитель командира 659-го ИАП (288-я ИАД), где летал на Як-9. С ноября 1944 года - в 611-м ИАП (288-я ИАД), летал на Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 611-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, З-й Украинский фронт) майор П. М. Мошин совершил около 400 боевых вылетов, провёл около 35 воздушных боёв, сбил лично 12 и в составе группы 3 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 14 личных и 5 групповых победах). Сражался на Ленинградском, Северо-Западном, Юго-Западном и З-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. В запас вышел в звании подполковника.

Награждён орденами: Красного Знамени (18.02.1943, 30.07.1943, 30.05.1944),   Александра Невского (12.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (18.03.1944, 11.03.1985); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).