Родился 6 марта 1922 года в селе Большая Костромка (ныне Апостоловский район Днепропетровской области Украины). Окончив 7 классов, приехал в город Херсон и поступил в техникум сельскохозяйственного машиностроения. В мае 1941 года окончил аэроклуб в городе Кривой Рог. С 26 мая 1941 года в рядах Красной Армии, призван Криворожским РВК (Днепропетровская область). Окончил Чугуевскую военную авиационную школу лётчиков.

С января 1943 года младший лейтенант И. К. Мороз в действующей армии. Воевал в составе 721-го ИАП (286-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Брянском, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Дважды был сбит, спасался на парашюте. Участник боёв за взятие Берлина и освобождение Варшавы. Летал на ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года командир звена 721-го истребительного авиационного полка (286-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант И. К. Мороз совершил 202 боевых вылета, провёл 22 воздушных боя и сбил лично 7 самолётов противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 13 октября 1949 года капитан И. К. Мороз - в запасе (по состоянию здоровья). Работал в Министерство авиационной промышленности (диспетчером в лётно-транспортном отряде).

Награждён орденами: Красного Знамени (06.07.1944, 04.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (18.09.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (17.07.1943), Славы 3-й степени (13.03.1944); медалями.