Родился 7 декабря 1920 года в деревне Быстрица (ныне Копыльский район Минской области Республики Беларусь). В 1935 году окончил 7 классов сельской школы. Со 2 сентября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Бобруйским РВК. Окончил Конотопское военное авиационное училище лётчиков.

С 20 февраля 1944 года младший лейтенант К. Ф. Молибожко в действующей армии. Воевал в составе 15-го ИАП (278-я ИАД). Сражался на 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Участник боёв за взятие Берлина и освобождение Варшавы. Летал на Як-1, Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года лётчик 15-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) младший лейтенант К. Ф. Молибожко совершил 124 боевых вылета, провёл около 20 воздушных боёв и сбил лично 8 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 20 июня 1950 года старший лейтенант К. Ф. Молибожко - в отставке. Жил в городе Кустанай, работал диспетчером в аэропорту. В 1952 году переехал в город Шахты, затем в город Новороссийск. Умер в 1974 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (18.01.1945, 29.06.1945); медалями.

*     *     *



Список известных воздушных побед К. Ф. Молибожко:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
08.08.1944	1  Ме-109	Палама	Як-1, Як-9.
18.08.1944	1  ФВ-190	Савгини
30.01.1945	1  ФВ-190	южнее Вольмерсдорф	Як-3
18.03.1945	1  ФВ-190	западнее Альтдамм
16.04.1945	1  ФВ-190	юго-западнее Белендорф
	1  ФВ-190	западнее Франкфурт
18.04.1945	1  ФВ-190	Альт-Фридлянд
24.04.1945	1  ФВ-190	восточнее Бисдорф
Всего сбитых самолётов - 8 + 0;  боевых вылетов - 124;  воздушных боёв - около 20.

Из фотоматериалов послевоенных лет: