Родился 27 апреля 1919 года в деревне Ржавец (Добринский район Воронежской области). В 1935 году окончил 7 классов, в 1937 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при заводе № 221 в городе Сталинграде. С 25 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Добринским РВК. В октябре 1940 года окончил Сталинградское военное авиационное училище лётчиков. Служил младшим лётчиком в 170-м ИАП (Орловский военный округ).

С 30 августа 1941 года младший лейтенант А. А. Мокрянский в действующей армии. По август 1942 года воевал в составе 170-го ИАП (20-я САД и 217-я ИАД, ВВС Южного фронта), летал на ЛаГГ-3. С 1 декабря 1942 года - командир звена в 166-м ИАП (1 мая 1943 года преобразован в 88-й Гвардейский ИАП), где летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. В октябре 1943 года назначен заместителем командира 3-й эскадрильи. Сражался на Северо-Кавказском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Имел лёгкое ранение.

28 января 1944 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 88-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. А. Мокрянский не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил около 230 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника. На его счету 6 сбитых разведчиков-корректировщиков ФВ-189 (3 лично и 3 в группе), которых особенно не любили советские солдаты (так называемые "рамы").

Награждён орденами: Красного Знамени (27.02.1943, 05.01.1944), Отечественной войны 1-й степени (15.07.1943).

Список известных воздушных побед А. А. Мокрянского:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.05.1943	1  ФВ-189  (в группе 1/3)	Малый Бобрик	Ла-5
02.06.1943	1  ФВ-189	Графовка
	1  ФВ-189  (в паре)	Озерки
03.06.1943	1  ФВ-189  (в паре)	Велико-Бущер
03.07.1943	1  ФВ-189	севернее Сумы
	1  ФВ-189	восточнее Сумы
05.07.1943	1  Ме-109	Яковлево
06.07.1943	1  Ме-109	Беленихино
04.08.1943	1  Ю-88	Томаровка
07.08.1943	1  Ю-87	Ивановская
12.08.1943	1  Ме-109	севернее Тростянец
03.11.1943	1  Ю-88	Новая Гребля
Всего сбитых самолётов - 9 + 3;  боевых вылетов - около 230;  воздушных боёв - более 50.

Из материалов прессы военных лет: