Родился 24 декабря 1920 года в селе Красятичи (ныне Розважевский район Киевской области Украины). В 1940 году окончил 10 классов средней школы. С 18 августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Розважевским РВК. В 1942 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом в 3-м ОУТАП. В феврале 1943 года был направлен в 162-й ИАП, который во фронтовом тылу перевооружился на новую технику.

С 22 февраля 1943 года сержант С. В. Мишко в действующей армии. Воевал в составе 162-го ИАП (309-я ИАД) на Западном фронте. 27 мая 1943 года присвоено воинское звание "младший лейтенант". Летал на Як-1Б и Як-7Б.

19 августа 1943 года лётчик 3-й эскадрильи 162-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) младший лейтенант С. В. Мишко не вернулся с боевого задания на истребителе Як-7Б, числился пропавшим без вести. Всего совершил более 40 боевых вылетов, провёл более 10 воздушных боёв и сбил лично 5 самолётов противника. Похоронен в посёлке Бетлица (ныне Куйбышевский район Калужской области), в братской могиле. 7 сентября 1943 года посмертно присвоено воинское звание "лейтенант".

Награждён орденами: Отечественной войны 2-й степени (06.09.1943), Красной Звезды (27.07.1943).