Родился 29 сентября 1921 года в станице Пашковская (ныне посёлок Пашковский в черте города Краснодара). В 1938 году окончил 9 классов школы № 58 (ныне - лицей № 12) в Краснодаре. Работал в типографии газеты. Окончил Краснодарский аэроклуб. С 20 мая 1941 года в рядах Красной Армии, призван Краснодарский ГВК. В 1942 году окончил Краснодарскую военную авиационную школу лётчиков. В марте 1942 года направлен в 8-й ЗИАП (Саратовская область) для переобучение на истребителе Як-1.

С 20 августа 1942 года сержант Д. Г. Мирошниченко в действующей армии. Воевал в составе 248-го ИАП, где прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи. Сражался на Западном, Центральном, Брянском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-7 и Як-9. В мае 1944 года был подбит в районе Луцка - Ковеля, но сумел дотянуть до линии фронта и благополучно приземлиться. Выбраться из дымящего самолёта летчику помогли подбежавшие советские солдаты. Вскоре он благополучно добрался до расположения своего полка.

К августу 1944 года командир эскадрильи 248-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Д. Г. Мирошниченко совершил 108 боевых вылетов, провёл 26 воздушных боёв и сбил лично 15 самолётов противника. За эти подвиги был представлен к высшей награде страны.

В сентябре 1944 года убыл в другую авиачасть, поскольку 248-й ИАП был передан в состав ВВС Польши и переименован в 9-й ИАП Войска Польского. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4518). Затем принимал участие в боях за взятие Берлина и освобождение Варшавы.

К 9 мая 1945 года капитан Д. Г. Мирошниченко совершил около 150 боевых вылетов, провёл более 30 воздушных боёв, в которых сбил лично 18 самолётов противника.

После окончания войны продолжал службу в частях ВВС Белорусского военного округа. Участник войны в Корее с ноября 1950 по февраль 1951 гг. в должности командира эскадрильи 139-го Гвардейского ИАП и 67-го ИАП. Летал на МиГ-15, воздушных побед не имел.

В 1953 году окончил Липецкие высшие офицерские лётно-тактические курсы. Продолжал службу в авиации ПВО. Весной 1954 года списан с лётной работы по состоянию здоровья. С мая 1954 года - заместитель начальника штаба 309-й ИАД ПВО. С 11 июля 1955 года подполковник Д. Г. Мирошниченко - в запасе. Жил в городе Ступино (Московская область). Много лет проработал в Серпуховском Управлении магистрального газопровода оператором Ступинской газораспределительной станции (современное Общество "Газпром трансгаз Москва"). Умер 3 июня 2002 года. Почётный гражданин города Ступино.

Имя Героя носит средняя общеобразовательная школа № 70 в городе Краснодаре.

Награждён орденами: Ленина (26.10.1944), Красного Знамени (18.02.1944, 13.03.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (18.11.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).