Родился 10 (23) марта 1913 года в городе Иваново-Вознесенск (ныне Иваново). Окончил 7 классов средней школы. Работал помощник мастера на ткацкой фабрике "Красная Талка". В декабре 1931 году добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1933 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу лётчиков, в 1935 году - Энгельсскую военно-авиационную школу пилотов.

Участник Советско-Финляндской войны с 1 по 13 марта 1940 года в составе 148-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-16, воздушных побед не имел. В 1941 году окончил Курсы усовершенствования командного состава.

С июня 1941 года старший лейтенант А. М. Милованов в действующей армии: в составе 181-го ИАП, летал на ЛаГГ-3. С сентября 1941 по декабрь 1942 гг. - командир эскадрильи в 164-м ИАП (75-я САД), продолжая летать на ЛаГГ-3. В 1942 году был легко ранен в воздушном бою. С июня 1943 года - в Управлении 302-й ИАД, где летал на Ла-5. С сентября 1943 года - в 193-м ИАП, где продолжал летать на Ла-5.

К февралю 1944 года командир эскадрильи 193-го истребительного авиационного полка (302-я истребительная авиационная дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) капитан А. М. Милованов совершил 211 боевых вылетов, в 30 воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 2 самолёта противника (в наградном листе говорится о 17 личных и 5 групповых победах). За эти подвиги представлен к высшей награде страны.

6 марта 1944 года капитан А. М. Милованов вылетел на разведку войск противника. На обратном пути в его самолёт попал осколок вражеского зенитного снаряда и повредил рулевое управление. Лётчик был ранен, сумел довести самолёт до своего аэродрома, но при посадке разбился. Всего совершил около 220 боевых вылетов, число воздушных побед не изменилось. Сражался на Юго-Западном, Закавказском, Степном и 2-м Украинском фронтах. Похоронен на месте гибели (село Ротмистровка, ныне Смелянского района Черкасской области). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза.

В городе Иваново его имя увековечено на мемориале героев-ивановцев, на памятниках ученикам школы № 38 и рабочим фабрики "Красная Талка". На доме, в котором он жил, 5 мая 2005 года установлена мемориальная доска. В городе Смела и селе Ротмистровка его именем названы улицы.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (08.06.1940, 12.02.1942, 20.02.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.12.1943); медалями.