Родился в 1920 году в городе Москве. Окончил среднюю школу. С 1940 года в рядах Красной Армии, призван Пролетарским РВК (города Москвы). Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С октября 1942 года сержант С. А. Михеев в действующей армии. По март 1943 года воевал в составе 13-го ИАП (201-я ИАД), летал на Ла-5. С июня 1943 года - уже в 181-м ИАП (235-я ИАД), продолжая летать на Ла-5. Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Сталинградском, Северо-Кавказском и Воронежском фронтах.

15 августа 1943 года командир звена 181-го истребительного авиационного полка (235-я истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) младший лейтенант С. А. Михеев не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил более 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 2 самолёта противника.

Награждён орденом Отечественной войны 1-й степени (22.08.1943).