Родился 17 апреля 1908 года в местечке Черново (ныне село Андреево-Ивановка, Николаевский район Одесской области Украины). Окончил среднюю школу. 17 декабря 1930 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Одесским ГВК. В 1932 году окончил 8-ю Военную авиационную школу лётчиков (город Одесса). Служил в строевых частях ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны с 31 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года в должности командира звена и помощника командира 4-й эскадрильи 7-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-16, в воздушных боях сбил лично 2 и в составе группы 4 самолёта противника, ещё 4 самолёта (2 лично и 2 в группе) уничтожил при штурмовках.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант П. А. Михайлюк в действующей армии. Воевать начал в должности командира звена 87-го ИАП (16-я CАД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-16. 4 июля 1941 года был легко ранен в левое бедро. С сентября 1941 года капитан П. А. Михайлюк - помощник командира 524-го ИАП (55-я САД, ВВС 7-й ОА), где летал на ЛаГГ-3. С марта 1942 года майор П. А. Михайлюк - в Управлении ВВС 7-й Отдельной Армии (инспектор-лётчик по технике пилотирования), продолжал летать на ЛаГГ-3. 10 сентября 1942 года был легко ранен в правую ногу. С апреля 1943 года служил в Управлении 10-го САК, летал на разных типах самолётов. С 8 ноября 1943 года командовал 73-м Гвардейским ИАП (6-я Гвардейская ИАД), летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Юго-Западном, Ленинградском, 4-м Украинском, 1-м Украинском и 2-м Украинском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир 73-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии подполковник П. А. Михайлюк совершил 272 боевых вылета, в 72 воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника, уничтожил лично 1 аэростат (в последнем наградном листе говорится о 17 личных победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 8 октября 1953 года Гвардии полковник П. А. Михайлюк - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (01.02.1940, 02.08.1941, 22.03.1945, 17.05.1951), Александра Невского"(14.05.1944), Красной Звезды (19.02.1943, 29.05.1945, 06.05.1946); "Заслуг Венгерской Народной Республики" IV класса; медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).