Родился в 1921 году в деревне Федянино (Краснинский район Орловской области). Окончил среднюю школу. С января 1941 года в рядах Красной Армии, призван по специальному набору Краснинским РВК. В 1942 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику во 2-м ЗИАП (ВВС Московского военного округа).

С 28 ноября 1942 года сержант И. Г. Медведев в действующей армии. Воевал в составе 437-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 113-й Гвардейский ИАП), где прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Сражался на Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах. В мае 1943 года был тяжело ранен. После лечения был направлен в санаторий КА (город Ессентуки), затем продолжил боевую работу. Летал на Ла-5 и Ла-7.

К сентябрю 1944 года командир эскадрильи 113-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. Г. Медведев совершил около 85 боевых вылетов, провёл 48 воздушных боёв и сбил лично 9 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 10 личных и 1 групповой победах). Согласно архивным данным, 4 сентября 1944 года выбыл из состава частей 10-го ИАК. Возможно, боевой работы больше и не вёл. К сожалению, более подробной информации найти не удалось.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В запас вышел в звании Гвардии капитана.

Награждён орденами: Красного Знамени (28.05.1943, 12.05.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.09.1944); медалями.