Родился 7 января 1922 года в городе Бобринец (ныне центр Бобринецкой городской общины Кропивницкого района Кировоградской области Украины). Окончил среднюю школу. В декабре 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Херсонским ГВК (Николаевская область Украины). Окончил Херсонскую военную авиационную школу пилотов и был направлен в 11-й ОУТАП.

С 17 сентября 1943 года старший сержант Н. А. Матюшенко в действующей армии. Воевал в составе 92-го ИАП, где прошёл путь от рядового лётчика до командира звена. Боевую работу начал на Центральном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в Белорусский фронт (в составе 279-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Ла-5. 5 декабря 1943 года полк убыл в Резерв СВГК (город Орёл) на доукомплектование и переформирование. С 15 мая 1944 года находился в резерве 16-й Воздушной армии. С 12 августа 1944 года возобновил боевую работу на 2-м Украинском фронте (в составе 279-й ИАД, 5-й Воздушной армии), в должности командира звена. С осенью 1944 по апрель 1945 гг. исполнял обязанности заместителя командира и штурмана эскадрильи. Принимал участие в боях за освобождение Вены и Будапешта. Войну закончил летая на Ла-7.

К 11 мая 1945 года командир звена 92-го истребительного авиационного полка (279-я истребительная авиационная дивизия, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) старший лейтенант Н. А. Матюшенко совершил 207 боевых вылетов, в 25 воздушных боях сбил лично 7 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 27 декабря 1958 года подполковник Н. А. Матюшенко - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.12.1944, 30.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (19.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (23.07.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (23.01.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).