Родился 20 мая 1916 года в городе Камышине (Волгоградская область). В 3 года остался без отца, который умер вскоре после возвращения с Первой Мировой войны. После окончания 8 классов поступил в школу ФЗУ, где получил специальность слесаря. По комсомольской путёвке отправился строить Комсомольск-на-Амуре, одновременно учился на рабфаке и в аэроклубе. С 20 октября 1937 года в рядах Красной Армии, призван Комсомольским-на-Амуре ГВК. Служил авиатехником в авиаотряде Сахалинского морского пограничного отряда, затем в 12-м авиационном погранотряде. В 1939 году направлен в Батайскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в 1940 году. Служил в ней лётчиком-инструктором.

С июля 1941 года младший лейтенант А. П. Маресьев на фронтах Великой Отечественной войны. До октября 1941 года сражался в составе 296-го ИАП (66-я ИАД, ВВС Южного фронта), летал на И-16. 31 марта 1942 года направлен командиром звена в 580-й ИАП (ВВС Северо-Западного фронта), где летал на Як-1.

4 апреля 1942 года в воздушном бою над Демянским плацдармом (Новгородская область) самолёт А. П. Маресьева был подбит и упал на лес. 18 суток ползком добирался до своих, обморозил ступни ног и их пришлось ампутировать. Однако лётчик не сдался. Когда ему сделали протезы, долго и упорно тренировался, добился разрешения вернуться в строй. Заново учился летать в 11-й ЗАБ (город Иваново). С июля 1943 года воевал в 63-м Гвардейском ИАП, летал на Ла-5.

К 22 июля 1943 года заместитель командира эскадрильи 63-го Гвардейского истребительного авиационного полка (3-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) Гвардии старший лейтенант А. П. Маресьев выполнил 77 боевых вылетов, в воздушных боях лично сбил 6 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1102).

Позже воевал в Прибалтике, стал штурманом полка. В июне 1944 года Гвардии майор А. П. Маресьев назначен инспектором-лётчиком Управления высших учебных заведений ВВС, более в боевых действиях не участвовал. Всего совершил 87 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 самолётов противника (из них 4 - с ампутированными ногами).

С 22 июля 1946 года Гвардии майор А. П. Маресьев - в отставке. До 1953 года работал в 1-й Московской спецшколе ВВС. В 1952 году окончил Высшую партийную школу, в 1956 году - аспирантуру Академии общественных наук. В том же году стал ответственным секретарём Советского комитета ветеранов войны, в 1983 году - первым заместителем председателя комитета. Жил в Москве. Умер 18 мая 2001 года, похоронен на Новодевичьем кладбище. 20 мая 2006 года в городе Камышине открыт бронзовый памятник А. П. Маресьеву. Его имя присвоено центральной улице города. Легендарной судьбе А. П. Маресьева посвящена книга Бориса Полевого "Повесть о настоящем человеке". В 1948 году по ней снят одноимённый художественный фильм.

Награждён орденами: Ленина (24.08.1943, 19.05.1986), Октябрьской Революции, Красного Знамени (23.06.1942), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Трудового Красного Знамени (дважды), Дружбы народов (19.05.1976), Красной Звезды, "За заслуги перед Отечеством" 3-й степени (16.05.1996); медалями, а также орденами и медалями иностранных государств.