Родился 21 сентября 1918 года в городе Владимире (ныне административный центр Владимирской области). В 1935 году окончил 7 классов средней школы, в 1937 году - школу фабрично-заводского ученичества по профессии "токарь". 15 декабря 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В марте 1940 года окончил Чкаловское военное авиационное училище лётчиков (ныне город Оренбург). Служил пилотом в 91-м ИАП (ВВС Киевского Особого военного округа), в декабре 1940 года назначен командиром звена.

С 22 июля 1941 года младший лейтенант А. М. Манов в действующей армии. Воевать начал в составе 91-го ИАП (17-я САД, ВВС Юго-Западного фронта), летая на И-153. В конце июля 1941 года, в составе группы из 20 лётчиков, был передан в состав 20-го ИАП, который проходил формирование в 8-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовская область). С 20 августа 1941 года приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 61-й САД), летая на Як-1. 18 января 1942 года полк был переименован в 744-й ИАП. С 9 по 18 февраля 1942 года боевой работы не вёл (полк находился на доукомплектовании в 1-й Резервной авиабригаде СВГК, ВВС Московского военного округа). 19 февраля 1942 года возобновил боевую работу на Северо-Западном фронте (в составе ВВС 1-й Ударной армии), а 15 июня 1942 года включён в состав 240-й ИАД (6-я Воздушная армия). С 7 ноября 1942 по 6 марта 1943 гг. боевой работы не вёл (полк находился на тыловом аэродроме Максатиха, где проходил переформирование и укомплектование новой техникой). Затем приступил к боевой работе на Ленинградском фронте (в составе 13-й Воздушной армии), летая уже на Як-7Б. 1 мая 1943 года полк был преобразован в 86-й Гвардейский ИАП.

1 июня 1943 года помощник командира по лётной подготовке 86-го Гвардейского истребительного авиационного полка (240-я истребительная авиационная дивизия, 13-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) Гвардии капитан А. М. Манов не вернулся с боевого задания из района города Волхов (пропал без вести). Всего совершил более 260 боевых вылетов, в 46 воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника, уничтожил лично 1 аэростат-корректировщик.

Награждён орденами: Красного Знамени (07.11.1941, 23.03.1943).