Родился в 1918 году в деревне Кочетовка (ныне Зубово-Полянский район Республики Мордовия). С сентября 1935 года в рядах Красной Армии, призван Торбеевским РВК (Торбеевский район Мордовской АССР). По специальному набору направлен в Чкаловскую военную авиационную школу лётчиков и лётчиков-наблюдателей (ныне город Оренбург). Окончив её, служил в строевых частях ВВС.

С 12 октября 1942 года лейтенант У. А. Мамин на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в должности командира звена 133-го ИАП (266-я ШАД и 234-я ИАД), летал на Як-7 и Як-9. В 1944 году старший лейтенант У. А. Мамин был переведён в 233-й ИАП, где летал на Як-3. Воевал на Калининском, Брянском, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) капитан У. А. Мамин совершил 122 боевых вылетов, провёл 36 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (08.12.1943, 30.04.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985); медалями.