Родился 20 мая 1917 года в городе Севастополе (ныне город федерального значения, Республика Крым). С 6 декабря 1937 года в рядах Красной Армии, призван Магнитогорским ГВК (Челябинская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Забайкальского военного округа (51-й ИАП, 70-й ИАП, 718-й ИАП, 940-й ИАП).

С 30 мая 1943 года старший лейтенант А. И. Максименко в действующей армии. Воевал в составе 160-го ИАП (14 апреля 1944 года преобразован в 137-й Гвардейский ИАП). Летал на Ла-5 и Ла-7 (в том числе на самолёте "Арзамасский школьник", построенном на добровольные средства школьников Арзамасского района). Сражался на Брянском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском, 2-м Прибалтийском и 1-м Белорусском фронтах. 13 января 1944 года был ранен, лечился в госпитале.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 137-го Гвардейского истребительного авиационного полка (3-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор А. И. Максименко совершил 93 боевых вылета, провёл 37 воздушных боёв и сбил лично 8 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 8 личных и 1 групповой победах).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 19 июля 1960 года Гвардии полковник А. И. Максименко - в запасе. Почётный гражданин города Арзамаса (04.05.1990). Умер 26 февраля 2003 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (02.08.1943, 04.06.1945), Александра Невского (21.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (10.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).

*     *     *



Список известных воздушных побед А. И. Максименко:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
12.07.1943	1  ФВ-190	Малиновец	Ла-5
13.07.1943	1  ФВ-190	Евтихов
	1  ФВ-190	Сетуха
15.07.1943	1  ФВ-190	Хмелек
23.07.1943	1  Ю-87	Александровка
01.08.1944	1  ФВ-190	севернее Митава
24.08.1944	1  ФВ-190	Рукайпы
15.09.1944	1  ФВ-190	севернее Бауска
Всего сбитых самолётов - 8 + 0;  боевых вылетов - 93;  воздушных боёв - 37.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы послевоенных лет: