Родился в 1919 году в селе Маморино (Кировоградская область Украины). В 1939 году добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Одесским ГВК. Был направлен в Одесскую военную авиационную школу пилотов, затем в Армавирскую школу пилотов. С лета 1942 года служил в 6-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 8 мая 1943 года младший лейтенант Ю. Б. Маковский в действующей армии. Воевал в составе 427-го ИАП (294-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Сражался на Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-9.

28 апреля 1944 года старший лётчик 427-го истребительного авиационного полка (294-я истребительная авиационная дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) лейтенант Ю. Б. Маковский погиб в воздушном бою в районе Меклеушаны (20 км севернее города Яссы). Всего совершил более 20 боевых вылетов, провёл более 10 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 1 самолёт противника. Похоронен в одиночной могиле в населённом пункте Меклеушаны (Румыния).

Награждён орденом Красного Знамени (25.08.1943).