Родился 2 марта 1923 года в деревне Прудник (Боровичский район Новгородской области). Окончил сельскую школу. С 3 ноября 1939 года в рядах Красной Армии, призван Боровичский РВК. В декабре 1940 года окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Краснознамённого Балтийского Флота.

С 22 июня 1943 года младший лейтенант П. С. Макеев на фронтах Великой Отечественной войны: в должности пилота 4-й эскадрильи 71-го ИАП (10-я САБР) КБФ, с 20 августа 1941 года - командир звена; летал на И-15бис и И-153. С 5 января 1942 года - пилот 21-го ИАП КБФ (61-я ИАБР), с 10 октября 1942 года - командир звена; летал на ЛаГГ-3, Як-1, Як-7 и Як-9. С 25 июля 1944 года - командир звена в 4-м Гвардейском ИАП, с 7 апреля 1945 года - заместитель командира эскадрильи; летал на Ла-5 и Ла-7. Дважды был сбит (24.08.1941 и 1943).

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 4-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии старший лейтенант П. С. Макеев совершил 386 боевых вылетов (включая 80 на штурмовку), в 62 воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 5 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. В 1953 году окончил Военно-Воздушную академию имени Гагарина, около 20 лет работал в ней старшим преподавателем кафедры тактики армейской авиации. Кандидат военных наук, доцент. С 9 декабря 1977 года Гвардии полковник П. С. Макеев - в отставке. Умер в 1978 году, похоронен в Монино (Московская область).

Награждён орденами: Красного Знамени (19.02.1942, 19.01.1943, 17.02.1944), Отечественной войны 1-й степени (25.01.1945), Красной Звезды; медалями.