Родился 22 февраля 1916 года на железнодорожной станции Слободка (Котовский район Одесской области Украины). С декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Дзержинским РВК (города Одесса). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил пилотом 34-й Корпусной ОАЭ (ВВС Северо-Кавказского военного округа).

С 1 января 1942 года младший лейтенант А. И. Люльчак в действующей армии: в должности пилота 273-го ИАП (Маневренная авиагруппа Юго-Западного направления, затем - 268-я ИАД), летал на Як-1. Согласно данных единственного наградного листа, в 1942 году лётчик воевал и в ночном бомбардировочном полку, совершил 30 ночных вылетов на Северо-Западном фронте и 16 ночных вылетов на Сталинградском фронте. В январе 1943 года был направлен на курсы штурманов при 4-й ЗАБР (ВВС Приволжского военного округа). С мая 1943 года воевал уже в 866-м ИАП (288-я ИАД), где летал на Як-1 и Як-7. Имел 2 лёгких осколочных ранения.

17 августа 1943 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 10-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) лейтенант А. И. Люльчак не вернулся с боевого задания из района Долгенькое (Ворошиловградская, ныне Луганская область Украины). К тому времени совершил на истребителях около 30 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника. Посмертно присвоено воинское звание "старший лейтенант".

Награждён орденом Красного Знамени (30.07.1943).