Родился 19 мая (1 июня) 1917 года на станции Аджикабул (ныне - город Кази-Магомед, Республика Азербайджана). Жил в городах Кази-Магомед, Тбилиси, Батуми. Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал токарем Тбилисского авторемонтного завода. Окончив Батумский аэроклуб, работал в нём пилотом-инструктором. С 15 декабря 1937 года в рядах Военно-Морского Флота. В 1938 году окончил Ейскую военно-морскую авиационную школу лётчиков. Служил в 94-й эскадрилье ВВС Черноморского флота.

С июня 1941 года старший лейтенант Б. М. Литвинчук на фронтах Великой Отечественной войны в составе 32-го ИАП (31 мая 1943 года преобразован в 11-й Гвардейский ИАП) ВВС Черноморского Флота. Летал на И-16, ЛаГГ-3 и "Аэрокобре". Защищал Кавказ, участвовал в боях за освобождение Новороссийска, Тамани, Николаева, Одессы, Крыма и Севастополя. Являлся участником отдельной группы самолётов СПБ (проект "самолёт-звено", И-16 в сцепке на ТБ-3; командир группы - капитан Арсений Шубиков), бомбивших Черноводский мост на Дунае, нефтеперегоночный завод, плавдок в городе Констанца (Румыния) и другим важным объектам.

К апрелю 1944 года командир эскадрильи 11-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Черноморского флота) Гвардии капитан. Б. М. Литвинчук совершил 450 боевых вылетов, провёл 44 воздушных боя, в которых сбил лично 10 и в составе группы 6 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3803).

К маю 1945 года Гвардии майор Б. М. Литвинчук совершил 459 боевых вылетов, число побед не изменилось. Участник Советско-Японской войны 1945 года, сбитых самолётов противника не имел.

После окончания войны продолжал служить в авиации ВМФ. В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы (город Липецк), в 1955 году - Военно-Морскую академию. ВМФ. С 1961 года Гвардии полковник Б. М. Литвинчук - в запасе. Жил в городе Калуга. Работал заместителем директора по кадрам Турбинного завода, в 1990-е годы был Председателем заводского Совета ветеранов. Умер 1 ноября 1998 года. Его имя среди других Героев на Аллее Славы в Херсоне.

Награждён орденами: Ленина (16.05.1944), Красного Знамени (13.05.1942, 06.11.1943, ...), Отечественной войны 1-й степени (29.11.1942, 11.03.1985), Красной Звезды; медалями.

Список известных воздушных побед Б. М. Литвинчука:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
23.07.1941	1  Хе-111	Фрайдорф	И-16
20.09.1941	1  Хе-111  (в паре)	Тарханкутский маяк
19.04.1942	1  Ю-88	траверз Геленджик	ЛаГГ-3
11.07.1942	1  Ю-88	траверз Ольгинка
07.08.1942	1  Хе-111	Лазаревское - Туапсе
08.08.1942	1  Хе-111	Ново-Михайловка
10.08.1942	1  Ю-88	Ольгинка
10.09.1942	1  "Гамбург"  (в гр. 1/3)	траверз Геленджик
14.08.1943	1  ФВ-190	траверз мыс Идокопас	"Аэрокобра"
11.09.1943	1  Ме-109  (в паре)	Новороссийск
16.09.1943	1  Ме-109
02.11.1943	1  Ю-87	Эльтиген
27.11.1943	1  Ю-88  (в паре)	Тарханкут
10.03.1944	1  ФВ-190  (в паре)	Терновка
	1  ФВ-190	Копани
12.03.1944	1  "Арадо"-196  (в гр. 1/4)	траверз Скадовск
Всего сбитых самолётов - 10 + 6;  боевых вылетов - 459;  воздушных боёв - 44.

Из фотоматериалов военных лет:

Этапы большого пути...

Составной пикирующий бомбардировщик (СПБ) - звено Вахмистрова.